SB

Как backpropagation выводится из градиентного спуска:

https://babkin-cep.blogspot.com/2022/10/optimization-4-backpropagation-for-last.html
https://babkin-cep.blogspot.com/2022/10/optimization-5-backpropagation-further.html

В статистике используется операция взятия среднеквадратичного отклонения, где сумма квадратов отклонений делится не на n, а на (n-1). Почему? Оно, как оказывается, происходит из двух причин.

Первая причина - то, что это среднеквадратичное интересно статистикам не само по себе, а как промежуточная операция. Статистика любит изучать случайную выборку n предметов из большего количества имеющихся N предметов, с конечной целью оценки статистических свойств всего полного набора из N предметов. Для чего оценка имеющейся выборки n предметов является промежуточной операцией.

Вторая причина - то, что выборка n из N предметов делается без замещения, в ней не может такого случиться, что какой-то предмет поучаствует более одного раза. И вот этот факт отсутствия замещения сдвигает соотношение свойств полного набора и выборки ровно так, что в оценке выборки надо делить сумму квадратов отклонений не на n, а на (n-1), чтобы ее использовать в дальнейших вычислениях. Если делать выборку с замещением, то вместо того используется n.

https://www.bizpacreview.com/2020/03/24/cdc-coronavirus-lived-up-to-17-days-in-cruise-ship-cabins-900874

The Diamond Princess, which left out of Yokohama, Japan, on Jan. 20, had 712 out of 3,711 passengers and crew test positive for coronavirus. Nearly half of those displayed no symptoms of illness. Thirty-seven patients experienced serious symptoms, and eight people died.

То есть, смесртность получается примерно 1% от заразившихся, и серьезные симптомы у 5%. Но интересно, какая на том корабле была демография пассажиров и демография заразившихся? Обычно в круизы плавают много пенсионеров.

Случайно нашел интересный калькулятор символических интегралов. Вот например квадрат синуса:

https://www.symbolab.com/solver/antiderivative-calculator/%5Cint%5Csin%5Cleft(2x%5Cright)%5E%7B2%7Ddx

Увидел в http://freedom-of-sea.livejournal.com/278381.html разбиение зарплат (кстати, не доходов!) в России по децилям. Но для децилей указаны не границы, а почему-то средние значения в них (кстати, непонятно, действительно средние, или все же медианы).

Та же фигня имеется с американскими данными: они норовят скажем делить на квинтили и для каждого квинтиля показывать медиану. Вместо границ. То есть, конечно, медиана - тоже граница, но посередине участка, и вместо 20-40-60-80% выходит 10-30-50-70-90%. Но зачем выдумывать такие корявые выдумки и все запутывать? Оттуда же, видимо, растет и когда-то обсуждавшийся с spamsink вопрос о разбросе данных по верхнему одному проценту. Похоже, что некоторые данные - граница 1%, а некоторые - медиана, то есть граница 0.5%.

Из объяснений мне приходит в голову только увеличенная драматичность. Разница между 90% и 10% выйдет больше, чем между 80% и 20%. А всякие новостные конторы любят драматику.

Сам-то я в лотереи не играю, но тут попался повод задуматься над этим вопросом, и задумавшись, выходит, что может и надо играть. В-общем, у меня придумалась такая стратегия:

Однозначно, со статистической точки зрения, лотерея - занятие убыточное. Поэтому играть можно только в надежде выиграть крупный куш за относительно короткое время (пусть десятки лет, но с точки зрения статистической последовательности это все равно короткое время), после чего больше не играть. (Ну да, со статистической точки зрения каждый выигрыш - явление независимое, поэтому точно так же можно и продолжать, но с практической точки зрения я бы сказал, что одним большим выигрышем достаточно уже и удовлетвориться). Надежда в этом случае на то, что мы потратим небольшие деньги в обмен на шанс выиграть большие. И скорее всего ничего не выиграем, но может и повезти.

Теперь следующий вопрос: какие деньги имеет смысл на это дело тратить? Ведь чем больше покупаешь билетов, тем больше шанс выигрыша. Но с другой стороны, с вероятностной точки зрения шансы выигрыша отрицательные, так что чем больше покупаешь билетов, тем больше тратишь денег без толку. Наверное, разумным решением будет тратить незаметные количества денег. То есть, "мелочь по карманам", количества, которые являются мелким шумом на фоне нормальных повседневных расходов.

Отсюда мораль:

1. Сумма потенциального выигрыша должна быть гораздо выше цены билета. Потратить доллар за 1/20 шанс выиграть 10 долларов - бессмыссленно. Потратить доллар за одно-трехмиллионный шанс выиграть миллион - есть некий смысл. Потратить тысячу долларов за одно-трехтысячный шанс выиграть миллион - где-то посередние, но скорее всего опять бессмысленно. (Конечно, если тысяча долларов для скажем Билгейца - мелочь по карманам, то можно и поиграть, но для него нет и особого смысла в выигрыше какого-то жалкого миллиона). С третьей стороны, если играть по доллару раз в неделю на протяжении 20 лет, то как раз эта тысяча и потратится, но в этом разрезе миллион является субъективно не таким уж и жалким, а тысяча, растянутая на столько лет - вполне жалкой.

2. Бедным людям играть в лотерею противопоказано. Если деньги на билет делаются сопоставимыми с текущими расходами скажем за день, и их надо специально откладывать, то это слишком много денег для того, чтобы их бессмысленно тратить.

P.S. Учет и контроль: