Проблема как раз в том, что ЛЛМ пытается мыслить логически, а математика нелогична.
Сделать отдельно калькулятор – просто. Но совместить с логическим мышлением не получается.
Почему так. Арифметика существует несколько тысячелетий, но у неё никогда не было логически непротиворечивых правил. Это упущение попытались устранить лет 150 назад и напоролись на теоремы Гёделя о противоречивости и неполноте.
Пример 1. Делить можно на любое число за исключением нуля. Это нарушение закона исключённого третьего. В логике не существует утверждений вида «все без исключения… за исключением…», «любой… кроме…». А ещё есть проблемы с единицей.
Пример 2. Матан опирается на утверждение, что на дифференциально малом участке дуга тождественна прямой. Это прямое нарушение закона тождества.
В общем совместить логику и математику даже у людей не получается. В подавляющем большинстве случаев люди этого не замечают, потому что логикой не владеют. А вот в ЛЛМ проблема проявилась во всей красе.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2025-02-17 05:54 am (UTC)Сделать отдельно калькулятор – просто. Но совместить с логическим мышлением не получается.
Почему так. Арифметика существует несколько тысячелетий, но у неё никогда не было логически непротиворечивых правил. Это упущение попытались устранить лет 150 назад и напоролись на теоремы Гёделя о противоречивости и неполноте.
Пример 1. Делить можно на любое число за исключением нуля. Это нарушение закона исключённого третьего. В логике не существует утверждений вида «все без исключения… за исключением…», «любой… кроме…». А ещё есть проблемы с единицей.
Пример 2. Матан опирается на утверждение, что на дифференциально малом участке дуга тождественна прямой. Это прямое нарушение закона тождества.
В общем совместить логику и математику даже у людей не получается. В подавляющем большинстве случаев люди этого не замечают, потому что логикой не владеют. А вот в ЛЛМ проблема проявилась во всей красе.