Ходили. Но полковником например мог стать сын рабочего. Или мастером цеха - сын крестьянина. Да и сыновья брежневских маршалов сами до маршалов вроде не дослужились ан масс, по независящим от них причинам. Опять же, если навскидку взять самых молодых маршалов СССР: Ахромеев - крестьянский сын, Язов - крестьянский сын.